又吸取《几何原本》的新思路,使他数学造诣日趋高深。
只是好景不长,刘冬阳家道中落了,只得转行经商,然后挣点钱勉强糊口养活家人,毕竟数学好。不代表做生意就强。
宣府镇招吏员时,刘冬阳一家正在京师从商,家人只随便商量一下,便毅然全家过来应聘。
在《几何原本》中。徐光启定“形学”名为几何,内中还有一个个译名,如“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语,都在后世耳熟能详。
所以一看这题目,刘冬阳心中就浮起念头:“几何题……”
与黄博文一样,他也跳了题。其实不单单刘冬阳、黄博文二人,便是李坦然、赵中举等人一样不断跳题。
他们想看看后面的题目,有没有自己能做的,毕竟与昨日考试不一样,今日算术题,还是有迹可寻。
看到几何题目,各人纷纷拿出自己的矩与圆规,进考房时,考官还发下了铅笔。那矩又称曲尺,木匠多在用之,不过做算术题,矩物自然也需用到,还有圆规,早在夏朝便有出现。
黄博文仔细看着这道题:“假令圆城一所,不知周径,四面开门,门外纵横各有十字大道。其西北十字道头定为干地,其东北十字道头定为艮地,其东南十字道头定为巽地,其西南十字道头定为坤地。……或问:甲乙二人俱在干地,乙东行三百二十步而立。甲南行六百步望见乙,问径几里?”
“答题需写解法、演草。”
黄博文深深呼了口气:“吾以割圆术应之!”
他用矩物在草稿上画了个三角形,三个顶点分别定为天、地、干三点,然后用圆规画了个内切圆代表圆城,他推算着:“有言数之法皆出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。故折矩,以为句广三,股修四,径隅五……”
他勾三股四的做图,定内切圆圆心为心,以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点,等等,分别算出勾与股,然后求其弦。
刘冬阳也是深深吸口气,开始画就草图:“余设直角三角形,分设甲、乙、丙三点……”
黄博文在算盘上哗哗的打着:“勾股求其弦,以勾乘股,倍之为实以为果……”
看着算盘上的结果,他满意的提笔写下,这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股,然后用勾股定理得到结果,他写道:“答曰:城径二百四十步。”
虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的
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